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「地球の裏側にトンネルを通じてリンゴを落としたら何分かかる?」に大学生が新解答

Flickr_Stephen Thomas

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地球の表面の一点から、地球の中心を通ってちょうど裏面の一点に通じるトンネルがあるとする。そのトンネルを通じてリンゴを落としたとしたら、裏面に着くまでにどれほどの時間がかかるだろうか。ただし空気抵抗は度外視する。

従来の想定に、カナダ大学生が異論

42分、というのがこれまでの答えだった。重力法則と積分法による解答だが、落下中つねに変化する引力も計算に含まれる。

これに対し新たな答えを発表したのが、カナダ・マッギル大学の学生Alexander Klotz氏。“American Journal of Physics”に発表された論文では、落下時間は42分ではなく38分となった。

地中の密度の差異が、引力の変化をもたらす

Klotz氏による論考の新しさは、大地の密度の差異を計算にいれた点にある。つまり従来は、大地の密度は何処も1立方センチメートルにつき5,5グラムで計算されていた。これに対しKlotz氏は、地上表面で1立方センチメートルにつき1,0グラム、地核では13グラムといったふうに密度の差異を明確にし、それにより生じる引力の変化を計算に入れたのだ。

こうして算出された数値は38分11秒となり、従来の想定より4分短いものとなった。地震学の測定結果を視野に入れたことによる成果だが、「よいアイデアさえあれば、たとえ画期的でなくとも発見が出来るということです」とKlotz氏は喜びのコメントを残している。

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Text by 宮城保之

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